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1. 在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A.
(2x+y)(2y-x)
B.
(
x+1)(
x-1)
C.
(-3x-y)(3x+y)
D.
(-2x- y)(2x-y)
【考点】
平方差公式及应用;
【答案】
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普通
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1. 下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如果一个数等于两个连续偶数的平方差,那么我们称这个数为“和融数”,如:因为
, 所以称20为“和融数”,下面4个数中为“和融数”的是( )
A.
2020
B.
2021
C.
2022
D.
2023
单选题
容易
3. 下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 认真观察下列各式,不能用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若代数式M•(3x﹣y
2
)=y
4
﹣9x
2
, 那么代数式M为( )
A.
﹣3x﹣y
2
B.
﹣3x+y
2
C.
3x+y
2
D.
3x﹣y
2
单选题
普通
3. 如果用平方差公式计算
, 则可将原式变形为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
,
, 则
.
填空题
容易
2. 计算:
.
填空题
容易
3. 计算
的值为
.
填空题
容易
1. 学习了公式法
后,老师向同学们提出了如下问题:
将多项
因式分解:
.
求多项式
的最小值.
由
, 得
, 因为
, 所以
. 所以当
时,
的值最小,且最小值为
.
请你运用上述方法解决下列问题:
(1)
将多项式
因式分解;
(2)
求多项式
的最小值.
计算题
困难
2. 从边长为
的正方形中减掉一个边长为
的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)
根据图2长方形的面积与图1中阴影部分的面积相等可以验证的等式是______.
(2)
小明根据以上操作去计算
时发现只需要在前面乘一个
即可得到:
, 请根据以上规律计算:
_______(直接写出结果即可).
(3)
运用以上规律计算
.
解答题
普通
3. 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
计算题
普通
1. 先化简,再求值:
,其中
,
.
解答题
普通
2. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是( )
A.
205
B.
250
C.
502
D.
520
单选题
容易
3. 分解因式:
填空题
容易