请补充完成以下证明过程：如图，已知在等边三角形中，D、E分别是上的点，且．求证：．证明：为等边三角形，（已知），（）．（）．（已知），（）．．

1. 请补充完成以下证明过程：

如图，已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

$\text{[math]}$ 为等边三角形，（已知），

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ．

【考点】

等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 请补充完成以下证明过程：

如图，已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

$\text{[math]}$ 为等边三角形，（已知）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ．（）

证明题容易

3. 如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易