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1. 如图,要测量池塘两岸相对的两点
、
间的距离,作线段
与
相交于点
, 使
,
, 只要测得
、
之间的距离,就可知道
、
间的距离,此方案依据的数学定理或基本事实是(填
、
、
、
中的一种).
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,延长
, 在
的延长线上截取
, 延长
, 在
的延长线上截取
, 则这两个三角形全等的依据是(写出全等依据的简写).
填空题
容易
2. 如图是折叠凳撑开后的侧面示意图(材料宽度忽略不计),其中凳腿
和
的长度相等,交点O是它们的中点,为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度
设计为
, 则由以上信息可推得
的长度是多少
?请说明理由.
解答题
容易
3. 如图是燕子风筝的骨架平面图,
, 求
的大小.
证明题
容易
1. 如图,
,
与
相交于点C.
,
. 点P从点A出发,沿
方向以
的速度运动,同时点Q从点D出发,沿
方向以
的速度运动,当点P回到点A时,P,Q两点同时停止运动.
(1)
的长为
;
(2)连接
, 当线段
经过点C时,点P的运动时间为
s.
填空题
普通
2. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形,
.
填空题
普通
3. 如图,
,
与
相交于点C.
,
. 点P从点A出发,沿
方向以
的速度运动,同时点Q从点D出发,沿
方向以
的速度运动,当点P回到点A时,P,Q两点同时停止运动.
(1)
的长为
;
(2)连接
, 当线段
经过点C时,点P的运动时间为
s.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
是对角线,
,
,
. 四边形
的面积是( )
A.
25
B.
40
C.
50
D.
100
单选题
普通
2. 如图,在
的正方形网格中,
的顶点和线段
的端点都在小正方形的顶点上,这样的三角形叫做格点三角形.请你在图中找出所有满足条件的点D,使得以D、E、F为顶点的格点三角形与
全等,这样的点D有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
3. 如图,在由6个相同的小正方形拼成的网格中,
°.
填空题
容易
1. 如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
, 顶点为
. 其中
,
.
(1)
直接写出该抛物线的解析式;
(2)
如图1,连接
, 在第三象限内抛物线上找点
, 使
, 求点
的坐标;
(3)
如图2,
为抛物线上任意一点,过
做直线
与抛物线有唯一交点(
不与
轴平行)交抛物线对称轴于
点,
为对称轴上一点,若始终满足
, 求点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图1,把矩形
放在平面直角坐标系中,边
在
轴上,边
在
轴上,连接
, 且
,
, 过点
作
平分
交
于点
. 动点
在线段
上运动,过
作
交
于
, 过
作
交
于
.
(1)
当
时,求
点坐标;
(2)
在(1)问的条件下,在线段
上有一动点
,
轴上有一动点
, 连接
、
、
, 当
周长最小时,求
周长的最小值及此时点
的坐标;
(3)
如图2,在(2)问的条件下,点
是直线
上的一个动点,问:在
轴上是否存在
点,使得
是以
为腰的等腰直角三角形?若存在,请直接写出
点及对应的
点的坐标,若没有,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,△ABC是等边三角形.
(1)
若AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.
(2)
第(1)题的逆命题成立吗?若成立,请证明;若不成立,请举反例加以说明.
证明题
普通
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通