已知等边三角形的边长为4，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，则的形状为，点是边的中点，连接，则的最小值为．

1. 已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 如图，点O是等边三角形ABC内的一点， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接OD，OA

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形ADO的面积．

解答题容易