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1. 在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,4),若点P在坐标轴上,且△PAB是等腰三角形,则满足条件的点P有个.
【考点】
坐标与图形性质; 等腰三角形的判定;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
,
, 点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 求点
的坐标.
解答题
容易
2. 如图,将一块等腰直角三角板(
等于
,
)放在平面直角坐标系中,三角板两锐角顶点分别落在
轴,
轴上的点
,
处,直角顶点落在点
处,
的值为.
填空题
容易
3. 已知点
、
, 且直线
平行于
轴,则
的值为.
填空题
容易
1. 如图,点A的坐标为
, 若点B为坐标轴上的点,且
为等腰三角形,则满足条件的B点有
个.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有
个.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以C为原点,
所在直线为y轴,
所在直线为x轴建立平面直角坐标系,在坐标轴上取一点M,使
为等腰三角形,符合条件的点M有
个.
填空题
困难
1. 如图,点A的坐标为
, 若点B为坐标轴上的点,且
为等腰三角形,则满足条件的B点有
个.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有
个.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以C为原点,
所在直线为y轴,
所在直线为x轴建立平面直角坐标系,在坐标轴上取一点M,使
为等腰三角形,符合条件的点M有
个.
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,
,
,
,
, 且
a
,
b
满足
. 动点
P
从点
A
出发,在线段
AB
上以每秒2个单位长度的速度向点
B
移动;动点
Q
从点
O
出发在线段
OC
上以每秒1个单位长度的速度向点
C
运动,点
P
、
Q
分别从点
A
、
O
同时出发,当点
P
运动到点
B
时,点
Q
随之停止运动.设运动时间为
t
(秒)
(1)
,
B
的坐标
;
C
的坐标
.(直接写出答案);
(2)
当
t
为何值时,四边形
PQCB
是平行四边形?并求出此时
P
、
Q
两点的坐标.
(3)
当
t
为何值时,△
PQC
是以
PQ
为腰的等腰三角形?
综合题
困难
2. 如图,
的顶点B与坐标原点重合,点C在x轴上,点A的坐标为
,
. 动点P从点D出发沿
以1个单位每秒的速度向终点A运动,同时点Q从点B出发,以3个单位每秒的速度沿射线
运动,当点P到达终点时,点Q也随之停止运动,设点P的运动时间为t秒(
).
(1)
求
的长;
(2)
连结
, 是否存在t的值,使得
与
互相平分?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)
若点P关于直线
对称的点恰好落在直线
上,请直接写出点P的坐标.
解答题
困难
3. 平面直角坐标系中,从点
分别向
轴、
轴作垂线,两条垂线分别与坐标轴交于点
,
, 与一、三象限角平分线交于
,
, 则记点
的长度差为
, 例如
.
(1)
请直接写出:
_____,
______;
(2)
若点
的长度差
, 则
______;
(3)
若整点
的长度差
, 且
,
, 则所有满足条件的整点共有_____个.
解答题
困难
1. 如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有
个,写出其中一个点P的坐标是
.
填空题
普通
2. 平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,点A(
,
),B(3
, 3
),动点C在x轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通