在△ABC中，AB = AC = 2，∠BAC = 80°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE．（2）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

1. 在△ABC中，AB = AC = 2，∠BAC = 80°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E

（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE．

（2）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝40°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易