如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点重合），连接，作，交线段于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 线段 $\text{[math]}$ 的长度为何值时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；

(3) 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 上任取点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图①， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图②，若把“ $\text{[math]}$ ”变成“点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

解答题普通