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1. 定义运算:
. 下面给出了关于这种运算的几种结论:①
②
, ③若
, 则
或
, 其中结论正确的序号是( )
A.
①
B.
①③
C.
②③
D.
①②
【考点】
有理数的乘法法则;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如果4个数的乘积为负数,那么这4个数中负数有( )
A.
1个或2个
B.
1个或3个
C.
2个或4个
D.
3个或4个
单选题
容易
2. 对有理数a,b,规定运算如下:a※b=a+ab,则-2※3的值为( )
A.
-10
B.
-8
C.
-6
D.
-4
单选题
容易
3. 计算(-3)×(-1)的结果是( )
A.
-4
B.
-3
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 下列计算中,积为正数的是( )
A.
2×3×5×(-4)
B.
2×(-3)×(-5)×(-4)
C.
(-2)×0×5×(-4)
D.
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
单选题
普通
2. 几个有理数相乘,下列结论正确的是( )
A.
负因数有奇数个时,积为负
B.
负因数有偶数个时,积为正
C.
积为负数时,负因数有奇数个
D.
因数有偶数个时,积为正
单选题
普通
3. 在下列给出的五个算式中,若再添加一个算式,可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法法则,则添加的这个算式可以是( )
①
;②
;③
;④
;⑤
.
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知4个有理数:1,2,
, 4,在这4个有理数之间用“
、
、
、
”连接进行四则运算(可用括号),每个数只用一次,使其结果等于24,你的算法是;(把算式写在横线上)
填空题
普通
2. 在四个有理数1、
、
、
中任选两个数相乘,运算结果最大是.
填空题
普通
3. 绝对值大于2而小于5的所有负整数的积是.
填空题
容易
1. 任意一个正整数n都可以写成两个正整数x,y相乘的形式,我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解,并定义一种新运算“
”,例∶
, 则
.
(1)
填空:
______,
_____,
_____.
(2)
若
, 求m和n的值.
解答题
普通
2. 阅读以下材料,唐代文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无”,当代印度诗人泰戈尔也写道:“世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅;而是尚未相遇,便注定无法相聚”,距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界的尺度,已知点P,Q在数轴上分别表示有理数p,q,两点P,Q之间的距离表示为
, 回答以下问题:
(1)
若点P表示的数为
, 点Q表示的数为3,则P、Q两点之间的距离
__________;
(2)
若数轴上表示x和
的两点之间的距离是4,则:
____________;
(3)
当x的取值范围是
时,代数式
有最小值,最小值是_______;
(4)
结合数轴求出
的最小值为
, 此时
为
;
(5)
请根据上面的规律求
的最小值为
.
解答题
困难
3. 阅读下面的材料,完成后面的问题:
我们知道:
,
,
, 那么
(1)
;
(2)
用含有
的式子表示你发现的规律
;
(3)
求
的值
解答题
普通
1. 关于x的一元二次方程
有两根,其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年,下列各式计算结果为负数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
且
,则函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通