任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例∶ ，则．

1. 任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，例∶ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值．

【考点】

有理数的减法法则; 有理数的乘法法则; 绝对值的概念与意义;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下列内容，并完成相关问题．

轩轩说：“我定义了一种新的运算，叫 $\text{[math]}$ （加乘）运算．”然后他写出了一些按照 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

浩浩看了这些算式后说：“我知道你定义的 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？

(1) 归纳 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则：

两数进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算时，______得正，______得负，再将它们的______，特别地，0和任何数进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算，或任何数和0进行 $\text{[math]}$ （加乘）运算，结果为这个数的______．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____．

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 有6张写有不同数字的卡片，卡片上的数字分别为-3，+2，0，-8，5，+1.

(1) 若从中任抽两张，使得卡片上的两数的积最小，求出最小的积.

(2) 若从中任抽三张，使得卡片上的三数的积最大，求出最大的积.

解答题普通

3. 下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数．

(1) 求最大数与最小数的差；

(2) 若再添上一个有理数x，使得五个有理数的和为0，求x的值．

解答题普通