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1. 下列命题中不一定成立的是( )
A.
斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
B.
有一个角是
的两个等腰三角形相似
C.
两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D.
两个等腰直角三角形相似
【考点】
相似三角形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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1. 四边形
的两条对角线相交于点
, 下列条件中,不一定能推得
与
相似的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知
, 那么添加一个条件后,仍不能判定
与
相似的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 将
沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知
, 若再增加一个条件不一定能使结论
成立,则这个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
.要使
, 给出下列需要添加的条件:①
;②
;③
, 其中正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
3. 观察下列每组三角形,不能判定相似的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,线段
相交于点A,连接
, 请添加一个条件,使
, 这个条件可以是
.(写出一个条件即可)
填空题
容易
2. 如图,
中,P为
上的点,请你添加一个条件:
,使
和
相似.
填空题
容易
3. 如图,线段AC、BD交于点O,请你添加一个条件:
,使△AOB∽△COD.
填空题
容易
1. 如图,在菱形
中,
是锐角,
是
边上的动点,将射线
绕点
按顺时针方向旋转,交直线
于点
.
(1)
当
,
时,
求证:
;
连结
,
, 若
, 直接写出
▲
;
(2)
当
时,延长
交射线
于点
, 延长
交射线
于点
, 连结
,
, 若
,
, 则当
是等腰三角形时,
的值为
▲
直接写出
综合题
困难
2. 已知,在
中,
,
于点
,
是
上一点,满足:
;将
绕点
顺时针旋转
, 交
于点
.
(1)
如图
,
(ⅰ)试说明:
;
(ⅱ)若
, 请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(2)
如图
, 若
是线段
的中点,求
的值.
解答题
普通
3. 如图,以AB为直径的
是
的外接圆,延长BC到点
, 使得
, 点
在DA的延长线上,点
在线段AC上,CE交BM于点N,CE交AB于点
.
(1)
求证:ED是
的切线;
(2)
若
, 求BC的长;
(3)
若DE·AM=AC·AD,求证:
.
综合题
困难
1. 如图,在
中,
, E是边AC上一点,且
, 过点A作BE的垂线,交BE的延长线于点D,求证:
.
证明题
普通
2. 如图,点P是
上一点,
是一条弦,点C是
上一点,与点D关于
对称,
交
于点E,
与
交于点F,且
.给出下面四个结论:①
平分
; ②
; ③
; ④
为
的切线.其中所有正确结论的序号是
.
填空题
困难
3. 如图,在
中,点
在
边上,点
在
边上,请添加一个条件
,使
.
填空题
容易