已如抛物线（、、是常数），其图象经过点，坐标原点为．若抛物线与轴交于点（且不与重合），交轴于点且，则．

1. 某一元二次方程的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出一个经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点二次函数的表达式：(写出一个符合要求的即可)

填空题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，可知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为．

填空题容易

3. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表格所示，

x	…	$\text{[math]}$	0	1	m	…
y	…	0	3	4	3	…

那么表格中 $\text{[math]}$ ，它的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

填空题普通

3. 二次函数y=x²﹣3x+k的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是．

填空题普通

1. 老师出示了小黑板上题后．小沁说：过点 $\text{[math]}$ ；小蓓说：过点 $\text{[math]}$ ；小卓说： $\text{[math]}$ ；小茉说：抛物线被x轴截得的线段长为2，你认为四个人的说法中，正确的有（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，试添加一个条件，使它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

有以下几个结论：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	…

①抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上；

②抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；

③方程 $\text{[math]}$ 的根为0和 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ③④

单选题容易

3. 已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

解答题容易

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A，点B，与y轴正半轴交于点C，OC=OB=2OA．

(1) 求抛物线的解析式．

(2) 在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 利用图象的特点填空：

①当 $\text{[math]}$ ________时，方程 $\text{[math]}$ ；

②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为________．

解答题普通

1.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

解答题困难

2. 已知二次函数y=x²+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.

A. （1，0） B. （2，0） C. （－2，0） D. （－1，0）

单选题普通