如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，， MN交CD于点N．求证：∽；若，，求DN的长．

1. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ， MN交CD于点N．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DN的长．

【考点】

相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D，E分别是边AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C＝180°，求AE的长．

解答题容易

2. 如图 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 两个相似三角形的面积之比是 $\text{[math]}$ ，其中较大的三角形一边上的高是 5 厘米，那么另一个三角形对应边上的高为厘米．

填空题容易