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1. 如图,正方形
的边长为4,点E是
的中点,点P从点E出发,沿
移动至终点C,设P点经过的路径长为x,
的面积为y,则下列图像能大致反映y与x函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
动点问题的函数图象;
【答案】
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1. 如图,正方形
的边长为4,点E是
的中点,点P从点E出发,沿
移动至终点C,设P点经过的路径长为x,
的面积为y,则下列图像能大致反映y与x函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以
cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm
2
),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
与x轴交于点A,与直线
交于点B,点C为AB的中点,D是线段OC上的一个动点,连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE,连接CE,OE,当线段CE最小时,则OE的值为
.
填空题
困难
2. 如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,动点M从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中BM长y与运动时间x(单位:s)的关系如图②,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 如图1,在正方形
的边
上有一点
, 连接
, 点
从正方形的顶点
出发,沿
以
的速度匀速运动到点
, 图2是点
运动时,
的面积
随时间x(s)变化的函数图象,当
时,y的值为
.
填空题
普通
1. 如图1,一块矩形电子屏ABCD中,G为BC上一感应点,GC=2
, 动点P为一光点,当光点在光带上运动时,会与感应点发生反应,照亮以GP为边的正方形区域GPEF.因发生故障,只有光带CM和MB正常工作,CM=4,光点P以每秒1个单位的速度从C点出发,沿C→M→B匀速运动,到达点B时停止.设光点P的运动时间为t秒,照亮的正方形区域GPEF的面积为S.图2为P点在运动过程中S与t的函数图象,其中点Q表示P点运动到B点时情形.
(1)
图2中a=
;当t=1时,照亮的区域面积S=
.
(2)
当点P经过M点又运动4秒时,照亮区域的面积达到了最小,已知此时S是t的二次函数.求出点P在整个运动过程中S关于t的函数解析式;
(3)
若存在三个时刻t
1
、t
2
、t
3
(t
1
<t
2
<t
3
)对应的正方形的面积均相等.①t
1
+t
2
=
;②当t
3
=4t
1
时,则正方形GPEF的面积为
.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→B→C运动,当点P运动到点C时停止运动.设运动时间为x秒,
的长度为y.
(1)
请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围;
(2)
在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)
结合函数图象,直接写出
时自变量x的取值范围.
作图题
普通
3. 如图,
,
, 动点P、Q分别以每秒
和
的速度同时开始运动,其中点P从点A出发沿
边一直移到点C为止,点Q从点B出发沿
边一直移动到点A为止.
(1)
写出
的长
和
的长
关于时间t的函数;
(2)
经过多少时间后,
与
相似?
(3)
在整个过程中,是否存在使
的面积恰好为
面积一半的情况,若存在,请问此时点Q运动了多少时间?若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形的面积为
, 小正方形与大正方形重叠部分的面积为
, 若
, 则S随t变化的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形
ABCD
中,
AB
=4,动点
M
从点
A
出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线
AB
运动,同时动点
N
从点
A
出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线
AD
→
DC
→
CB
运动,当点
N
运动到点
B
时,点
M
,
N
同时停止运动.设
AMN
的面积为
y
, 运动时间为
x
(
s
),则下列图象能大致反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通