如图1，在长方形中，动点P从点B出发，沿方向运动至点A处停止，设P点运动的路程为，的面积为， y关于x的函数图象如图2所示，

1. 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中，动点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动至点A处停止，设P点运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， y关于x的函数图象如图2所示，

(1) 求长方形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．

【考点】

动点问题的函数图象; 一次函数的实际应用-几何问题; 正比例函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，速度为 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， S与运动时间 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，请回答下列问题．

(1) 图1中 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积S与运动时间t的关系式是______．

(3) 当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求运动时间t的值．

解答题普通

2. 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度与时间的关系如图2所示，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，它的速度是_____ $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长为_____ $\text{[math]}$ ，变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为_____；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 减少_____ $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图所示，把一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.

(1) 如果小正方形的边长为x(cm)，图中阴影部分的面积为y(cm²)，请写出y与x的关系式；

(2) 当小正方形的边长由1cm变化到4cm时，阴影部分的面积是怎样变化的?

解答题普通