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1. 如图1是城市人行天桥的效果图,天桥顶部由四段完全相同的抛物线形钢架构成.可以把天桥单侧的两段钢架抽象成如图2所示两段抛物线,并建立如图平面直角坐标系.已知天桥总长50米,并在人行道两侧各均匀分布着6根钢柱,其中
米,
米.如果抛物线经过原点O,顶点刚好落在点F,则
米.现需要调整钢架结构,将抛物线顶点移至
右侧
处,
到
的水平距离为1米,且使抛物线经过点F,与钢柱
有交点,则此时顶点
的纵坐标k的取值范围是
.
AI
【考点】
一元一次不等式组的应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 我校学生会计划组织初一学生给某边远山区小学生捐赠书籍,已经筹到图书若干.若每位小学生2本书,则余7本;若前面每人分5本,则除了有一个小学生分不到书籍外,还有一个小学生得到的书不足4本.则共有小学生
人.
填空题
容易
1. 某生物兴趣小组要在温箱里同时培养
,
两种菌苗,已知
种菌苗生长的适宜温度
的范围是
,
种菌苗生长的适宜温度
的范围是
, 那么温箱里的温度
应该设定的范围是
.
填空题
普通
2. 重庆某饰品店所售饰品款式新颖、价格实惠,深受消费者喜爱.今年5月,该饰品店购进甲、乙、丙、丁四种饰品,甲与乙的销量之和等于丁的销量,丙的销量占丁销量的
, 四种饰品的销量之和不少于600件,不多于650件,甲、乙饰品的进价相同,均为丙与丁的进价之和,四种饰品的进价均为正整数,店家购进这四种饰品的总成本一共5200元,则店家购进这四种饰品各一件的进价之和为
元
填空题
困难
1. “垃圾分类做得好,明天生活会更好”,学校需要购买分类垃圾桶10个,放在校园的公共区域,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶350元/个,B型分类垃圾桶400元/个,总费用不超过3650元,则不同的购买方式有( )
A.
2种
B.
3种
C.
4种
D.
5种
单选题
普通
2. 把一堆花生分给一群猴子,如果每只猴子分3颗,就剩8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子分到的花生不足5颗。求猴子有多少只,花生有多少颗?(列不等式解答)
解答题
普通
1. “文房四宝”是中国独有的书法给画工具,即笔、墨、纸、砚,文房四宝之名,起源于南北朝时期.某校为了落实双减政策,丰富学生的课后活动,开设了书法社团,计划为学生购买甲、乙两种类型的“文房四宝”、经过调查得知:每套甲种“文房四宝”的价格比每套乙种的价格贵
元,买
套甲种和
套乙种共用
元.
(1)
求甲、乙两种类型的“文房四宝”每套的价格分别是多少?
(2)
若学校需购进甲、乙两种类型的“文房四宝”共
套,总费用不超过
元,并且根据学生需求,要求购进乙种“文房四宝”的数量不超过甲种“文房四宝”数量的
倍.该校共有哪几种购买方案?(写出所有购买方案)
综合题
普通
2. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为
米.
(1)
若苗圃园的面积为72平方米,求
;
(2)
若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,点
为抛物线
上的两点.
(1)
当
时,求抛物线的对称轴;
(2)
若对于
,
都有
, 求h的取值范围.
解答题
困难
1. 某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有( )
A.
2种
B.
3种
C.
4种
D.
5种
单选题
普通
2. 小明去商店购买A、B两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有( )
A.
5种
B.
4种
C.
3种
D.
2种
单选题
普通
3. 如图1所示,将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形,其中左右两侧矩形的宽相等,若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体,则图中a的值可以是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通