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1. 如图,学校有一块三角形空地
, 计划将这块三角形空地分割成四边形
和
, 分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉,经测量,
. 求四边形
的面积.
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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综合题
容易
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1. 一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积是多少?
解答题
容易
2. 如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于点D,BD=9,BC=15,AC=20.
(1)求CD的长;
(2)求AB的长;
(3)判断△ABC的形状.
解答题
容易
3. 如图所示,已知B、C两个乡镇相距25千米,有一个自然保护区A与B相距15千米,与C相距20千米,以点A为圆心,10千米为半径是自然保护区的范围,现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路,请问:这条公路是否会穿过自然保护区?试通过计算加以说明.
解答题
容易
1. 小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动,活动需要准备一块会场背景板,形状如图所示.具体要求如下:在四边形
中,连接
,
,
米,
米,
米,
米.
(1)
求线段
的长;
(2)
若该背景板制作成本为10元/平方米,制作这样一块背景板需花费多少元?
综合题
普通
2. 已知△ABC的三边a=m
2
﹣1(m>1),b=2m ,c=m
2
+1.
(1)
求证:△ABC是直角三角形.
(2)
利用第(1)题的结论,写出两个直角三角形的边长,要求它们的边长均为正整数.
综合题
普通
3. 已知
的三边
,
,
.
(1)
求证:
是直角三角形.
(2)
利用第(1)题的结论,写出两个直角三角形的边长,要求它们的边长均为正整数.
综合题
普通
1. 下列四组数为三角形的三边长,其中不能作为直角三角形三条边的是( )
A.
6,8,10
B.
3,4,5
C.
5,12,13
D.
1,2,3
单选题
普通
2. 下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.
2,3,4
B.
6,8,10
C.
5,12,13
D.
7,24,25
单选题
普通
3. 下列长度的三条线段,首尾相连能组成直角三角形的是( )
A.
1,2,
B.
5,6,7
C.
4,9,14
D.
6,12,13
单选题
容易
1. 如图,点D在
中,
,
,
,
,
.
(1)
求
长;
(2)
求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
2. 如图,在四边形ABCD中,AB=20,AD=15,CD=7,BC=24,∠A=90°.
(1)
连结BD,求线段BD的长.
(2)
求四边形ABCD的面积.
解答题
普通
3. 如图,学校操场边有一块四边形空地
, 其中
,
,
,
,
为了美化校园环境,创建绿色校园,学校计划将这块四边形空地进行绿化整理.
(1)
求需要绿化的空地
的面积;
(2)
为方便师生出入,设计了过点
的小路
, 且
于点
, 试求小路
的长.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在△ABC中BC=2,AB=2
,AC=b,且关于x的方程x
2
﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为
.
填空题
普通
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
1,
,
C.
6,7,8
D.
2,3,4
单选题
容易