小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米．

1. 小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？

【考点】

勾股定理的逆定理;

【答案】

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综合题普通

1. 已知△ABC的三边a＝m²﹣1（m＞1），b＝2m ，c＝m²+1．

(1) 求证：△ABC是直角三角形．

(2) 利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数．

综合题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形.

(2) 利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数.

综合题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形.并指出哪一个角是直角.

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

综合题普通