小华遇到这样一个问题：已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.小华经过测量，发现∠A与∠D的度数确实相等，但他不知道其中的道理.你能帮助他给出证明吗?试试看.

1. 小华遇到这样一个问题：

已知：如图，AB=DC，AC=DB.

求证：∠A=∠D.

小华经过测量，发现∠A与∠D的度数确实相等，但他不知道其中的道理.你能帮助他给出证明吗?试试看.

【考点】

三角形全等的判定-SSS; 全等三角形中对应角的关系;

【答案】

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证明题普通

1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线 $\text{[math]}$ 即是 $\text{[math]}$ 的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是

填空题容易

2. 如图是“作已知角的角平分线”的尺规作图，该作图的依据是．

填空题容易

3. 【教材呈现】如图是华师版八年级上册65页的部分内容.

做一做

如图13.2.7，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形.

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种?

【探究问题】如图， $\text{[math]}$ ，请你用圆规在 $\text{[math]}$ 的另一边找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这样的点 $\text{[math]}$ 有______个，说明符合条件的三角形有______种；我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）两个三角形________全等．

【拓展思考】如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 一定是______三角形（从“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”三个答案选择）．

解答题容易