已知：如图， AC， DB 相交于点O， AB=DC，∠ABO=∠DCO.求证：

1. 已知：如图， AC， DB 相交于点O， AB=DC，∠ABO=∠DCO.

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) ∠OBC=∠OCB.

【考点】

三角形全等的判定-SSS; 三角形全等的判定-AAS; 全等三角形中对应边的关系; 全等三角形中对应角的关系;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

证明题普通

求证：AE=CE.

证明：∵FC //AB，

∴∠A=∠ ① ， ∠ADE=∠ ②

在△ADE和△CFE中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ADE ≌ △CFE ( ⑤ )，

∴ ⑥

证明题普通