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1. 如图,
是
的直径,
是弦,且
, E为
上一点,连接
、
、
, 若
, 则
的度数为
.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,点A,B,C在半径为2的
上,
,
, 垂足为E,交
于点D,连接
, 则
的长度为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,点A,B,C在
上,B为弧
的中点.若
, 则
度.
填空题
普通
2. 如图,
是
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD的大小为
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的直径,弦
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
为
的直径,弦
, E为
上一点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
3. 已知圆O的直径AB=12,点C是圆上一点,且∠ABC=30°,点P是弦BC上一动点,过点P作PD⊥OP交圆O于点D.
(1)如图1,当PD∥AB 时,求PD的长;
(2)如图2,当BP平分∠OPD时,求PC的长.
解答题
普通
1. 如图所示,
是
的一条弦,
, 垂足为点
, 交
于点
, 点
在
上.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,AB是
的直径,点
是
上一点,连接
于
, 交
于点
.
(1)
求证:OD∥AC;
(2)
若BC=8,DE=2,求⊙O的半径,
综合题
普通
3. 如图1,
,
是半圆
上的两点,若直径
上存在一点
, 满足
, 则称
是
的“幸运角”.
(1)
如图2,
是
的直径,弦
,
是
上一点,连结
交
于点
, 连结
,
是
的“幸运角”吗?请说明理由;
(2)
设
的度数为
, 请用含
的式子表示
的“幸运角”度数;
(3)
在(1)的条件下,直径
,
的“幸运角”为
.
①如图3,连结
, 求弦
的长;
②当
时,求
的长.
证明题
困难
1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的两条直径,E是劣弧
的中点,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通