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1. 如图,
是
的直径,
是弦,且
, E为
上一点,连接
、
、
, 若
, 则
的度数为
.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,点A,B,C在半径为2的
上,
,
, 垂足为E,交
于点D,连接
, 则
的长度为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的弦,半径
于点C,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,点A,B,C在
上,B为弧
的中点.若
, 则
度.
填空题
普通
3. 如图⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为
, 则弦AC、BD所夹的锐角
=
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的直径,弦
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是
的直径,
, 过D作
, 垂足为点E,
的延长线交
于点F,
, 求
的度数和
的长.
解答题
普通
3. 如图,
为
的直径,弦
, E为
上一点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
1. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)
求证:△ACD∽△CFD;
(2)
若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)
若sin∠CAD=
,求tan∠CDA的值.
综合题
普通
2. 如图,已知AB是⊙O的直径,P是半径OB上一点,作弦
交⊙O于点C,D,其中
,
.E是
上一点,延长AE交CD的延长线于点F,延长BD交EF于点G,连结DE.
(1)
求证:
.
(2)
连结BC,当四边形BCEG中有一组对边平行时,求DE的长.
(3)
当
时,求
的值.
综合题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PC,AF,且满足∠PCA=∠ABC.
(1)
求证:PA是⊙O的切线;
(2)
证明:
;
(3)
若BC=8,tan∠AFP=
,求DE的长.
综合题
普通
1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的两条直径,E是劣弧
的中点,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通