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1. 如图,在等腰三角形ABC中,
交BC于点D.若AD=2,求BC的长.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,
中,
为直角,
,
于
, 若
, 求
的长.
解答题
容易
2. 图①所示的是某超市入口的双翼闸门,如图②,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
, 求当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度.
综合题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
于点
,
交
于点
, 如果
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,AD=3cm,求BC的长.
解答题
普通
2. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起,若
, 求阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 如图,一条船上午8时从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北方向航行,上午10时到达海岛B处,分别从A,B处望灯塔C,测得
.
(1)
求海岛B到灯塔C的距离;
(2)
若这条船到达海岛B处后,继续向正北方向航行,问还要经过多长时间,小船与灯塔C的距离最短?
解答题
普通
1. 如图,在Rt
ABC中,∠A=90°,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN
BC交AC于点N,且 MN平分∠AMC,若AN=2,则 BC的长为
填空题
容易
2. 如图,已知
, 点
是
上一点,
.
(1)在射线
上找一点
, 如果
, 那么这样的
点有
个;
(2)当
的取值范围是
时,在射线
上找的点
是唯一的.
填空题
普通
3. 如图,厂房屋顶外框是等腰三角形,其中
,
是
的中线,且
,
米,则
( )米
A.
15
B.
20
C.
25
D.
30
单选题
容易
1. 如图,已知
是以
为斜边的等腰直角三角形,且
, 射线,
, 点E为边
上一动点,连接
, 将
沿着
翻折后,点D落在点F处,
与线段BD相交于点G,连接BF并延长交边
于点H.
(1)
如图1,当
时,求
的度数.
(2)
如图2,当
时,求
的长.
(3)
当点F是
的中点时,求
的长.
解答题
困难
2. 在等边
中,
, 动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发在射线
上运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
连结
, 当
时,求t的值;
(3)
若在线段
上存在一点D,且
. 在点P运动的同时有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发在线段
上运动,当点Q运动到点D时,立即以原速度返回至终点C,当
为等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
3. 如图1,在
中,
, 过点A作射线
, 使得
,
交
于点R.P是
上一动点,从点A至点B做平移运动.过点P作
, 交射线
于点Q.将
绕点A逆时针旋转
至
, P的对应点为
, Q的对应点为
, 连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,当Q,C,
三点共线时,求
的长;
(3)
连接
, 当
是等腰三角形时,求点P平移的距离
.
解答题
普通
1. 如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于
CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,△ABC、△ADE中,C、E两点分别在AD,AB上,且BC与DE相交于F点,若∠A=90°,∠B=∠D=30°,AC=AE=1,则四边形AEFC的周长为何( )
A.
2
B.
2
C.
2+
D.
2+
单选题
普通