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1. 如图,一条船上午8时从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北方向航行,上午10时到达海岛B处,分别从A,B处望灯塔C,测得
.
(1)
求海岛B到灯塔C的距离;
(2)
若这条船到达海岛B处后,继续向正北方向航行,问还要经过多长时间,小船与灯塔C的距离最短?
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,在等腰三角形ABC中,
交BC于点D.若AD=2,求BC的长.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,AD=3cm,求BC的长.
解答题
普通
3. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起,若
, 求阴影部分的面积.
解答题
普通
1. 如图,以线段
为直径作
, 交射线
于点
,
平分
交
于点
, 过点
作直线
于点
, 交
的延长线于点
. 连接
并延长交
于点
.
(1)
求证:直线
是
的切线;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图
(1)
如图1,已知EK垂直平分BC,垂足为D,AB与EK相交于点F,连接CF.求证:∠AFE=∠CFD.
(2)
如图2,在Rt△GMN中,∠M=90°,P为MN的中点.
①用直尺和圆规在GN边上求作点Q,使得∠GQM=∠PQN(保留作图痕迹,不要求写作法);
②在①的条件下,如果∠G=60°,那么Q是GN的中点吗?为什么?
综合题
普通
3. 如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于
CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为
.
填空题
容易