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1. 在△ABC中,AB=AC=6,BC=4.建立如图所示的直角坐标系,求出△ABC各顶点的坐标及△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
各顶点的坐标.
【考点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知点A(a+2b,﹣1),B(﹣2,a﹣b),若点A、B关于y轴对称,求a+b的值.
解答题
容易
2. 已知点
与点
关于
轴对称,求点
的坐标.
解答题
容易
3. 在平面直角坐标系中,若点P(2a+b,3a-b)和点Q(-2,3)关于x轴对称,求a与b的和.
解答题
容易
1. 已知点P(-1,2),点P关于x轴的对称点为P,关于直线y=-1的对称点为P
2
, 关于直线y=3的对称点为P
3
, 分别写出P
1
, P
2
, P
3
的坐标,想一想,试写出点Q(x,y)关于直线y=a对称点的坐标.
解答题
困难
2. 已知直角坐标系中两点A(k,-2),B(2,t),求下列条件下k,t的值:
(1)
点A,B关于x轴对称.
(2)
点A,B关于y轴对称.
解答题
普通
3. 如图所示的图案关于x轴对称.图案上点A与B,点C与D的橫、纵坐标分别有什么关系?已知点E的坐标是(4,1),写出点F的坐标.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点
关于
轴对称的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,点
关于y轴对称的点的坐标为
.
填空题
普通
3. 已知点A(a-1,3)与点B(2,b+1)关于y轴对称,则a+b的值是( )
A.
-4
B.
-1
C.
1
D.
3
单选题
普通
1. 在某河流的北岸有A,B两个村子,A村距河北岸的距离为1千米,B村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米.
(1)
现以河北岸为x轴,A村在y轴正半轴上(单位:千米),建立平面直角坐标系,并描出A,B两村的位置,写出其坐标.
(2)
两村商议共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管.要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度.
作图题
困难
2. 在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)
已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(--1,0),C(--1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1
B
1
C
1
, △A
1
B
1
C
1
关于直线l的对称图形是△A
2
B
2
C
2
, 写出△A
2
B
2
C
2
三个顶点的坐标.
(2)
已知点P(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
1
, 点P
1
关于直线l的对称点是P
2
, 求PP
2
的长.
解答题
普通
3. 如图所示,每个小正方形的边长为1个单位长度,△
AOB
的顶点均在格点上,点
A
、
B
的坐标分别是
A
(3,2)、
B
(1,3).
(1)
点
A
关于点
O
中心对称的点的坐标为
;
(2)
△
AOB
绕点
O
顺时针旋转90°后得到△
A
1
OB
1
, 在图中画出△
A
1
OB
1
, 并写出点
B
1
的坐标:
▲
.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,点A与点
关于
轴对称,点A与点
关于
轴对称.已知点
, 则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,点
关于y轴对称的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若点
与点
关于y轴对称,则
的值是( )
A.
-1
B.
-3
C.
1
D.
2
单选题
容易