如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v从M点沿垂直磁场边界的方向垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，从N点飞出磁场。不计带电粒子所受重力。（1）请判断该带电粒子的正负；（2）求M、N的直线距离；（3）要使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

1. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v从M点沿垂直磁场边界的方向垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，从N点飞出磁场。不计带电粒子所受重力。

（1）请判断该带电粒子的正负；

（2）求M、N的直线距离；

（3）要使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动; 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，在宽度均为 $\text{[math]}$ m的两个相邻的、足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一质量为m=3×10^-10㎏、电荷量q=5×10^-6C的带正电粒子以大小 $\text{[math]}$ =1×10⁴的速度从磁场区域上边界的P点与边界成θ=30°角斜射入磁场，最后从电场下边界上的Q点射出，已知P、Q连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：

(1)粒子在磁场中的运动的时间；

(2)匀强电场的电场强度的大小．

解答题容易

2. 如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求：

（1）液滴是带正电还是负电？是顺时针运动还是逆时针运动？

（2）液滴做圆周运动的速度大小是多少？

（3）液滴做圆周运动过程中，机械能如何变化？电场力做功吗？

解答题容易

3. 如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为 $\text{[math]}$ 的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场。圆形磁场半径为L，方向垂直纸面向外，粒子最后从圆心O的正下方 $\text{[math]}$ 点离开磁场。求：

（1）粒子在矩形磁场中运动的轨迹半径；

（2）粒子射入磁场的速度大小；

（3）圆形磁场的磁感应强度。

解答题容易