某同学将手中的弹簧笔笔尾一端竖直向下按压在水平桌面上，如图甲所示，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的图像如图乙所示（图像中这一段为一条直线），则下列说法正确的是（　　）

1. 某同学将手中的弹簧笔笔尾一端竖直向下按压在水平桌面上，如图甲所示，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示（图像中 $\text{[math]}$ 这一段为一条直线），则下列说法正确的是（　　）

A. 弹簧原长为 $\text{[math]}$ B. 弹簧笔上升过程中，它的加速度先增大后减小 C. $\text{[math]}$ 的过程中，弹簧笔的机械能先增大后减小 D. $\text{[math]}$ 的过程中，弹簧笔的机械能不变

【考点】

牛顿第二定律; 机械能守恒定律;

【答案】

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多选题普通

1. 如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x₁过程的图线是曲线，x₁～x₂过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是(　　)．

A. 物体在沿斜面向下运动 B. 在0～x₁过程中，物体的加速度一直减小 C. 在0～x₂过程中，物体先减速再匀速 D. 在x₁～x₂过程中，物体的加速度为gsin θ

多选题容易

2. 如图，一刚性正方体盒内密封一小球，盒子六面均光滑且与小球相切，将其竖直向上抛出后，若空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是（）

A. 在上升过程中，盒子顶部对小球有向下的作用力 B. 在上升过程中，盒子底部对小球有向上的作用力 C. 在下降过程中，盒子顶部对小球有向下的作用力 D. 在下降过程中，盒子底部对小球有向上的作用力

多选题容易

3. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a₀和x₀为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为E_p= $\text{[math]}$ kx² ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（　　）

A. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度为零 B. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度最大 C. 弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ D. 当弹簧压缩量为x₀时，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ma₀x₀

多选题容易