如图，两个质量均为m的小球M、N通过轻质细杆连接，M套在固定的竖直杆上，N放在水平地面上。一轻质弹簧水平放置，左端固定在杆上，右端与N相连。弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。当弹簧处于原长状态时，M到地面的距离为h，将M由此处静止释放，在小球M向下运动至与地面接触的过程中，下列说法正确的是（）

1. 如图，两个质量均为m的小球M、N通过轻质细杆连接，M套在固定的竖直杆上，N放在水平地面上。一轻质弹簧水平放置，左端固定在杆上，右端与N相连。弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。当弹簧处于原长状态时，M到地面的距离为h，将M由此处静止释放，在小球M向下运动至与地面接触的过程中，下列说法正确的是（）

A. 小球M释放的瞬间，地面对小球N的支持力大于2mg B. 小球N的速度先增大后减小 C. 当小球N的速度最大时，小球M的加速度大小等于g D. 若小球M落地时的速度大小为v，此时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$

【考点】

牛顿第二定律; 机械能守恒定律;

【答案】

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多选题普通

1. 如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x₁过程的图线是曲线，x₁～x₂过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是(　　)．

A. 物体在沿斜面向下运动 B. 在0～x₁过程中，物体的加速度一直减小 C. 在0～x₂过程中，物体先减速再匀速 D. 在x₁～x₂过程中，物体的加速度为gsin θ

多选题容易

2. 如图，一刚性正方体盒内密封一小球，盒子六面均光滑且与小球相切，将其竖直向上抛出后，若空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是（）

A. 在上升过程中，盒子顶部对小球有向下的作用力 B. 在上升过程中，盒子底部对小球有向上的作用力 C. 在下降过程中，盒子顶部对小球有向下的作用力 D. 在下降过程中，盒子底部对小球有向上的作用力

多选题容易

3. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a₀和x₀为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为E_p= $\text{[math]}$ kx² ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（　　）

A. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度为零 B. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度最大 C. 弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ D. 当弹簧压缩量为x₀时，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ma₀x₀

多选题容易