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1. 已知一元二次方程
的两根为
,
, 则
.
【考点】
完全平方公式及运用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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容易
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1. 已知
是方程
的两根,则
的值为
.
填空题
容易
2. 设
、
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
容易
3. 已知一元二次方程
的两根分别为m、n,则
.
填空题
容易
1. 已知
、
是方程
的两个根,
.
填空题
普通
2. 已知方程
的两根之和等于两根之积,则方程两根的平方和为
.
填空题
普通
3. 已知
,
为一元二次方程
的两个实数根,那么
.
填空题
普通
1. 若
是
的两根,则
的值是( )
A.
B.
4
C.
10
D.
12
单选题
容易
2. 一元二次方程
的两根为
,
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知关于x的方程
有两个不相等的实数根
、
, 且
, 求实数m的值.
解答题
普通
1. 设α,β 是方程
的两根,不解方程,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
有两根
,
.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
. 求
的值.
解答题
普通
3. 法国数学家韦达讨论、发现了一元二次方程的根与系数之间的关系:
如果一元二次方程
的两个根是
, 那么
.
后来人们将这个“一元二次方程根与系数的关系”称为“韦达定理”.
请你根据“韦达定理”解决以下三个问题:
(1)
已知
是方程
的两根,则
___________,
___________.
(2)
设
是方程
的两个根,则
的值是___________;
(3)
若
是两个不相等的实数,且满足
, 那么
___________.
解答题
普通
1. 已知
,
是方程
的两个实数根,则代数式
的值是( )
A.
4045
B.
4044
C.
2022
D.
1
单选题
普通
2. 已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+k﹣1=0的两实数根,且
=x
1
2
+2x
2
﹣1,则k的值为
.
填空题
普通
3. 设
,
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
普通