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1. 法国数学家韦达讨论、发现了一元二次方程的根与系数之间的关系：

如果一元二次方程的两个根是 ， 那么 ．

后来人们将这个“一元二次方程根与系数的关系”称为“韦达定理”．

请你根据“韦达定理”解决以下三个问题：

(1) 已知是方程的两根，则___________，___________．
(2) 设是方程的两个根，则的值是___________；
(3) 若是两个不相等的实数，且满足 ， 那么___________．
【考点】
完全平方公式及运用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;
【答案】

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1. 阅读材料：

材料1：关于的一元二次方程的两个实数根 ， 和系数 ， ， ， 有如下关系： ， ．

材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为 ， ， 求的值．

解： ， 是一元二次方程的两个实数根，

， ， 则 ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1) 应用：一元二次方程的两个实数根为 ， ， 则____，____；
(2) 类比：一元二次方程的两个实数根为 ， ， 求的值．
解答题 普通
2. 阅读材料，解答问题：

已知实数m，n满足 ， ， 且 ， 则m，n是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系就可以知道：m与n的和，m与n的积．根据上述材料，解决以下问题：

(1) 材料理解：__________，__________．
(2) 类比应用：

已知实数a，b满足： ， 且 ， 求的值．
(3) 思维拓展：

已知实数s，t满足： ， ， 且 ， 求的值．
解答题 普通
3. 阅读材料：

材料1：关于x的一元二次方程的两个实数根 ， 和系数 ， ， ， 有如下关系： ， ．

材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为 ， ， 求的值．

解： ， 是一元二次方程的两个实数根，

， ，

则 ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1) 应用：一元二次方程的两个实数根为 ， ， 则________，________．
(2) 类比：已知一元二次方程的两个实数根为 ， ， 求的值．
解答题 普通