如图，已知线段，用直尺和圆规作菱形：①以A为顶点，任意作一条射线；②以A为圆心，长为半径画弧交射线于点D；③分别以B，D为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点C，连接，．根据作图步骤及痕迹回答下列问题：

1. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ：

①以A为顶点，任意作一条射线 $\text{[math]}$ ；

②以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交射线 $\text{[math]}$ 于点D；

③分别以B，D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据作图步骤及痕迹回答下列问题：

(1) 能得到四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的依据是（）

A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

菱形的性质; 菱形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于P（n，2），与

轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥

轴于点B，且AC=BC．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．

解答题普通

2. 如图所示，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC +BD=10cm，菱形面积是12cm² ，求菱形ABCD的周长．

解答题普通

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于H．请判断并证明四边形 $\text{[math]}$ 的形状．

解答题普通