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1. 丹东市开展创文明城活动,振兴区某街道有一块矩形空地准备进行绿化.如图,已知该矩形空地长为
, 宽为
, 按照规划将预留总面积为
的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草,并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道,各通道的宽度相等.求各通道的宽度;
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,某中学准备建一个面积为
的矩形花园,它的一边利用图书馆的后墙,另外三边所围的栅栏的总长度是
, 求垂直于墙的边AB的长度?(后墙MN最长可利用25米)
解答题
容易
2. 如图,某小区规划在一个长
, 宽
的矩形场地上,修建两横两竖四条同样宽的道路,且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行,其余部分种草坪,若使草坪总的面积为
, 应如何设计道路的宽度?
综合题
容易
3. 如图,有一面积为
的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长
),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为
, 求鸡场的长与宽各为多少米?
综合题
容易
1. 在一幅长
分米,宽
分米的矩形大熊猫画(如图①)的四周镶宽度相同的银色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是
平方分米,求银色纸边的宽.
综合题
普通
2. 如图,某商业区为了规范电动车停放,利用一面20米的墙建一个长方形电动车保管站,其余三面用总长54米的铁质栏杆围起来,其中一侧留有一个2米宽的门(不用铁栏杆),当电动车保管站面积为320平方米时,
和
的长为多少米?
综合题
普通
3. 景区内有一块
米的矩形郁金香园地(数据如图所示,单位:米),现在其中修建一条花道(阴影所示),供游人赏花.若改造后观花道的面积为
平方米,求x的值.
综合题
普通
1. 某中学有一块长 30m,宽 20m 的矩形空地,该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花,设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为 xm,则可列方程为( )
A.
(30﹣x)(20﹣x)=
×20×30
B.
=
×20×30
C.
30x+2×20x=
×20×30
D.
(30﹣x)(20﹣x)=
×20×30
单选题
容易
2. 如图,某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分的总面积为112m
2
, 求小路的宽度.若设小路的宽度为xm,则x满足的方程为
.
填空题
普通
3. 如图,为便于游客在一块长为
米,宽为
米的矩形荷花池里近距离观赏荷花,若要使得能观赏(观景廊桥下的荷花都按不能观赏计)的荷花面积不少于
平方米,则修建时,观景廊桥宽度最大为
米.
填空题
普通
1. 我校新城校区新建一个三层停车楼,每一层布局如图所示.已知每层长为50米,宽20米.阴影部分设计为停车位,其余部分是等宽的通道,已知喷漆面积为736平方米.
(1)
求通道的宽是多少米?
(2)
据调查分析,停车场多余64个车位可以对外出租,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位,当每个车位的月租金上涨多少元时,既能优惠大众,又能使对外开放的月租金收入为14400元?
综合题
普通
2. 如图,现打算用
的篱笆围成一个“日”字形菜园
(含隔离栏
),菜园的一面靠墙
, 墙
可利用的长度为
. (篱笆的宽度忽略不计)
(1)
菜园面积可能为
吗? 若可能,求边长
的长,若不可能,说明理由;
(2)
求该菜园面积的最大值.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
.
(1)
点P从点A开始沿
边向点B以
的速度移动,点Q从点B开始沿
边向点C以
的速度移动,如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟后,
的面积为
?
(2)
如果点P,Q分别从A,B同时出发,点P在
边上沿A→B→A的路线以
的速度移动,点Q在
边上沿B→C→B的路线以
的速度移动,且其中一点到达终点时,另一点随之停止移动,连接
, 求经过几秒钟后,
的面积为
?
解答题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通