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1. 某中学有一块长 30m,宽 20m 的矩形空地,该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花,设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为 xm,则可列方程为( )
A.
(30﹣x)(20﹣x)=
×20×30
B.
=
×20×30
C.
30x+2×20x=
×20×30
D.
(30﹣x)(20﹣x)=
×20×30
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,某摄影爱好者拍摄了一副长为
, 宽为
的杭州金沙湖大剧院风景照,现在风景画四周一条等宽的纸边,制成一幅矩形挂图.若要使整幅挂图的面积是
, 设纸边的宽为
(
),则
应满足的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,公园里有一段长20米的墙
, 工人师傅计划利用墙
和40米的栅栏围成一个面积为198平方米的封闭矩形绿化区域,设矩形中垂直于墙
的一边的栅栏长为x米,下列说法正确的是( )
A.
由题意得
B.
x的取值范围是
C.
只有一种围法
D.
只有两种围法
单选题
容易
3. 某校准备修建一个面积为181平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为
米,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在宽为22m、长为30m的矩形地面上修建两条宽度相同的道路,余下部分作为耕地,若耕地面积需要560m
2
, 则修建的路宽应为( )
A.
1m
B.
1.5m
C.
2
D.
2.5m
单选题
普通
2. 如图,用长为
的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为
),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在
上用其他材料做了宽为
的两扇小门,若花圃的面积刚好为
, 则此时花圃
段的长为( )m.
A.
4或
B.
C.
4
D.
10
单选题
普通
3. 如图,在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路,余下部分种植草坪.要使草坪的面积为1800平方米,设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分的总面积为112m
2
, 求小路的宽度.若设小路的宽度为xm,则x满足的方程为
.
填空题
普通
2. 在“百校兴学”工程中,某中学要兴建一个长方形活动区.根据规划,活动区的长和宽分别为
和
, 同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化.已知活动区和小路的总面积为
, 求小路的宽.
解答题
普通
3. 在一幅长
分米,宽
分米的矩形大熊猫画(如图①)的四周镶宽度相同的银色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是
平方分米,求银色纸边的宽.
综合题
普通
1. 我校新城校区新建一个三层停车楼,每一层布局如图所示.已知每层长为50米,宽20米.阴影部分设计为停车位,其余部分是等宽的通道,已知喷漆面积为736平方米.
(1)
求通道的宽是多少米?
(2)
据调查分析,停车场多余64个车位可以对外出租,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位,当每个车位的月租金上涨多少元时,既能优惠大众,又能使对外开放的月租金收入为14400元?
综合题
普通
2. 有长为
的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度
)设花圃的宽
为
, 花圃
的面积为
.
(1)
求S与x的函数关系式,并写出自变量范围;
(2)
如果要围成面积为
的花圃,
的长是多少米?
解答题
容易
3. 如图,现打算用
的篱笆围成一个“日”字形菜园
(含隔离栏
),菜园的一面靠墙
, 墙
可利用的长度为
. (篱笆的宽度忽略不计)
(1)
菜园面积可能为
吗? 若可能,求边长
的长,若不可能,说明理由;
(2)
求该菜园面积的最大值.
综合题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通