如图，在中，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果点P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

(2) 如果点P，Q分别从A，B同时出发，点P在 $\text{[math]}$ 边上沿A→B→A的路线以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q在 $\text{[math]}$ 边上沿B→C→B的路线以 $\text{[math]}$ 的速度移动，且其中一点到达终点时，另一点随之停止移动，连接 $\text{[math]}$ ，求经过几秒钟后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 在“百校兴学”工程中，某中学要兴建一个长方形活动区．根据规划，活动区的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化．已知活动区和小路的总面积为 $\text{[math]}$ ，求小路的宽．

解答题普通

2. 如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的长方形花圃．

（1）设花圃的一边AB为xm，则BC的长可用含x的代数式表示为______m；

（2）当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？

解答题普通

3. 在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m² ．

（1）求这地面矩形的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

解答题普通