2024年7月30日起，杭温高铁开始试运行，全程只需59分钟。假设复兴号高铁列车在某段轨道转弯处以360km/h的速率运行，为了保证安全，火车转弯半径设计为，火车内、外轨间距为。若转弯时列车对内、外轨都没有挤压，重力加速度g取，则内、外轨道设计的高度差H约为（已知θ较小时，）（）

1. 2024年7月30日起，杭温高铁开始试运行，全程只需59分钟。假设复兴号高铁列车在某段轨道转弯处以360km/h的速率运行，为了保证安全，火车转弯半径设计为 $\text{[math]}$ ，火车内、外轨间距为 $\text{[math]}$ 。若转弯时列车对内、外轨都没有挤压，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，则内、外轨道设计的高度差H约为（已知θ较小时， $\text{[math]}$ ）（）

A. 0.15m B. 0.08m C. 0.05m D. 0.03m

【考点】

生活中的圆周运动;

【答案】

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单选题容易

1. 场地自行车比赛中某段圆形赛道如图所示，赛道与水平面的夹角为θ，某运动员骑自行车在该赛道上做水平面内的匀速圆周运动。当自行车的速度为v₀时，自行车不受侧向摩擦力作用；当自行车的速度为v₁（v₁>v₀）时，自行车受到侧向摩擦力作用。不考虑空气阻力。重力加速度为g。已知自行车和运动员的总质量为m。则（　　）

A. 速度为v₀时，自行车所受的支持力大小为 $\text{[math]}$ B. 速度为v₀时，自行车和运动员的向心力大小为 $\text{[math]}$ C. 速度为v₁时，自行车和运动员的向心力大于 $\text{[math]}$ D. 速度为v₁时，自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向外

单选题容易

2. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动.有一个质量为 m 的小球 A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，小球 A 所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为 g，则（　　）

A. 小球 A 受到重力、支持力和向心力三个力作用 B. 小球 A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 C. 小球 A 受到的合力大小为 $\text{[math]}$ D. 小球 A 做匀速圆周运动的角速度 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图所示，用一根轻绳系着一个可视为质点的小球，轻绳的长度为L。最初小球静止在圆轨迹的最低点A点，现在A点给小球一个初速度v₀ ，使其在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，已知B点与圆心O等高，C点是圆轨迹的最高点，重力加速度为g。不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 小球做的是匀变速曲线运动 B. 若要使得小球做完整的圆周运动，小球运动到C点的速度至少是 $\text{[math]}$ C. 若小球无法做完整的圆周运动，则小球可能在C点脱离圆轨迹 D. 若小球无法做完整的圆周运动，则小球可能在B点和C点之间的某一点脱离圆轨迹

单选题容易