如图所示，长为l的细线上端固定于悬点，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。则（　　）

1. 如图所示，长为l的细线上端固定于悬点 $\text{[math]}$ ，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以 $\text{[math]}$ 为圆心做匀速圆周运动时，细线与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 。忽略空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。则（　　）

A. 小钢球受重力、拉力和向心力 B. 细绳拉力大小为mgcosθ C. 小钢球受向心力大小为mgtanθ D. 小钢球运动的角速度大小为 $\text{[math]}$

【考点】

生活中的圆周运动;

【答案】

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单选题普通

1. 场地自行车比赛中某段圆形赛道如图所示，赛道与水平面的夹角为θ，某运动员骑自行车在该赛道上做水平面内的匀速圆周运动。当自行车的速度为v₀时，自行车不受侧向摩擦力作用；当自行车的速度为v₁（v₁>v₀）时，自行车受到侧向摩擦力作用。不考虑空气阻力。重力加速度为g。已知自行车和运动员的总质量为m。则（　　）

A. 速度为v₀时，自行车所受的支持力大小为 $\text{[math]}$ B. 速度为v₀时，自行车和运动员的向心力大小为 $\text{[math]}$ C. 速度为v₁时，自行车和运动员的向心力大于 $\text{[math]}$ D. 速度为v₁时，自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向外

单选题容易

2. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动.有一个质量为 m 的小球 A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，小球 A 所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为 g，则（　　）

A. 小球 A 受到重力、支持力和向心力三个力作用 B. 小球 A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 C. 小球 A 受到的合力大小为 $\text{[math]}$ D. 小球 A 做匀速圆周运动的角速度 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 2024年7月30日起，杭温高铁开始试运行，全程只需59分钟。假设复兴号高铁列车在某段轨道转弯处以360km/h的速率运行，为了保证安全，火车转弯半径设计为 $\text{[math]}$ ，火车内、外轨间距为 $\text{[math]}$ 。若转弯时列车对内、外轨都没有挤压，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，则内、外轨道设计的高度差H约为（已知θ较小时， $\text{[math]}$ ）（）

A. 0.15m B. 0.08m C. 0.05m D. 0.03m

单选题容易