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1. 二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线
, 下列结论:①
;②
;③
;④
(m为实数).其中结论正确的是
.(填序号)
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值;
【答案】
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填空题
困难
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1. 二次函数y=3(x﹣1)
2
+5的最小值为
.
填空题
容易
2. 函数
与
的图象如图所示,当
的取值范围为
时,
,
均随着
的增大而减小.
填空题
容易
3. 二次函数
的图象如图所示,那么b
0,c
0(填“>”,“=”,或“<”).
填空题
容易
1. 如图,抛物线
(a,b,c为常数)关于直线
对称.下列四个结论中,
①
;②
;③
;④
, 正确的有
(填序号).
填空题
普通
2. 如下图,二次函数
图象与
轴的一个交点坐标为
, 对称轴为直线
, 下列结论:①
;②
;③
;④
, 其中
;⑤当
时,
. 其中正确结论的个数为
.
填空题
普通
3. 抛物线
的图象如图所示,对称轴为直线
. 下列说法:①
;②
;③
(t为全体实数);④若图象上存在点
和点
, 当
时,满足
, 则m的取值范围为
. 其中正确的有
.
填空题
普通
1. 如图是二次函数
(
是常数,
)图象的一部分,与
轴的交点A在点
和
之间,对称轴是
. 对于下列说法:①
;②
;③
;④
(m为实数);⑤当
时,
, 其中正确的是( )
A.
①③④⑤
B.
①②⑤
C.
①②③④
D.
①②④
单选题
普通
2. 平面直角坐标系
中,已知二次函数
(
)的部分图象如图所示,对称轴为直线
, 给出下面四个结论:①
;②
; ③
;④
(m为实数).上述结论中,所有正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 二次函数
的图象如图所示,下列说法:①
;②
;③若图象上有两点
,
, 当
时,
;④
(m为实数),正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 已知抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
(
b
<0)与
x
轴交点的坐标分别为(
x
1
, 0),(
x
2
, 0),且
x
1
<
x
2
.
(1)
若抛物线
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
+1(
b
<0)与
x
轴交点的坐标分别为(
x
3
, 0),(
x
4
, 0),且
x
3
<
x
4
, 试判断下列每组数据的大小(填写<、=或>):
①
x
1
+
x
2
x
3
+
x
4
;②
x
1
﹣
x
3
x
2
﹣
x
4
;③
x
2
+
x
3
x
1
+
x
4
.
(2)
若
x
1
=1,2<
x
2
<3,求
b
的取值范围;
(3)
当0≤
x
≤1时,
y
=
x
2
+
bx
+
c
(
b
<0)最大值与最小值的差为
, 求
b
的值.
解答题
困难
2. 已知关于
的二次函数
(k为常数且
).
(1)
无论
取何值,此函数图象一定经过
轴上一点,该点的坐标为
(2)
试说明:无论
取何值,此函数图象一定经过点
.
(3)
原函数是否存在最小值-1?若存在,请求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知抛物线
, 其中
n
,
m
为常数,且
.
(1)
若
,
, 求抛物线的顶点坐标;
(2)
若抛物线的对称轴为
, 且抛物线经过点
. 请你用含
m
的式子表示
p
, 并求出
p
的取值范围;
(3)
若
, 点
, 抛物线与
y
轴负半轴交于点
G
, 过点
G
作直线
l
平行于
x
轴,
E
是直线
l
上的动点,
F
是
y
轴上的动点,
, 点
H
是
EF
的中点,当
MH
的最小值是
时,求
在
的图象的最低点的坐标.
综合题
困难
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 已知二次函数
的部分图象如图所示,对称轴为直线
, 有以下结论:①
;②若t为任意实数,则有
;③当图象经过点
时,方程
的两根为
,
(
),则
, 其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难