概念学习规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“－3的4次商”．一般地，我们把个相除记作，读作“的次商”．初步探究（1）直接写出结果：______；（2）关于除方，下列说法错误的是______．①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式______；______．（4）算一算：

1. 概念学习

规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的3次商”，

$\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“－3的4次商”．一般地，我们把 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次商”．

初步探究

（1）直接写出结果： $\text{[math]}$ ______；

（2）关于除方，下列说法错误的是______．

①任何非零数的2次商都等于1；

②对于任何正整数 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例： $\text{[math]}$

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式

$\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______．

（4）算一算： $\text{[math]}$

【考点】

有理数的乘方法则; 有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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解答题普通

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的新运算分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述规律， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 计算： $\text{[math]}$

计算题容易