如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米（即）．现以点O为原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

1. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米（即 $\text{[math]}$ ）．现以点O为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

(2) 求出这条抛物线的函数解析式；

(3) 若要搭建一个矩形“支撑架” $\text{[math]}$ ，使点C，D在抛物线上，点A，B在地面 $\text{[math]}$ 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数的实际应用-拱桥问题;

【答案】

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解答题普通

（1）求抛物线的解析式；

（2）若要搭建一个由矩形 $\text{[math]}$ 的三条边 $\text{[math]}$ 组成的“支撑架”，使C、D两点在抛物线上，A、B两点在地面 $\text{[math]}$ 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

解答题普通

解答题普通

（1）求a的值；

（2）点C(-1，m)是抛物线上一点，点C关于原点D的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积．

解答题普通