如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第一象限存在沿y轴负方向，电场强度大小为的匀强电场，x轴与半圆弧内无电场，半圆弧的半径为R，直径Oa在x轴上，是圆心，b是半圆弧的顶点，c是半圆弧上的一点，．一质量为m、带电量为q的带正电粒子（不计重力）从第二象限的d点[坐标为]由静止释放，经过y轴上的f点后到达半圆弧上的c点，、，求：（1）粒子在f点的速度；（2）第二象限匀强电场的场强大小以及粒子从d到c电场力做的总功的平均功率；（3）若让该粒子从第二象限的e点，坐标为由静止释放，则粒子从经过y轴上的p点至到达x轴需要多少时间？

1. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第一象限存在沿y轴负方向，电场强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，x轴与半圆弧内无电场，半圆弧的半径为R，直径Oa在x轴上， $\text{[math]}$ 是圆心，b是半圆弧的顶点，c是半圆弧上的一点， $\text{[math]}$ ．一质量为m、带电量为q的带正电粒子（不计重力）从第二象限的d点[坐标为 $\text{[math]}$ ]由静止释放，经过y轴上的f点后到达半圆弧上的c点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求：

（1）粒子在f点的速度；

（2）第二象限匀强电场的场强大小以及粒子从d到c电场力做的总功的平均功率；

（3）若让该粒子从第二象限的e点，坐标为 $\text{[math]}$ 由静止释放，则粒子从经过y轴上的p点至到达x轴需要多少时间？

【考点】

带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，粒子发射器发射出一束质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子（不计重力），从静止经加速电压 $\text{[math]}$ 加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压 $\text{[math]}$ 作用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为 $\text{[math]}$ ，两板间距离为d，求：

（1）粒子进入偏转电场速度 $\text{[math]}$

（2）粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量 $\text{[math]}$ ；

（3）粒子在离开偏转电场时的动能 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 如图所示，一带电粒子由静止被电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为 $\text{[math]}$ 的匀强偏转电场，并射出偏转电场。已知粒子的带电量为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ ；偏转电极长为 $\text{[math]}$ ，极板间距为 $\text{[math]}$ 。不计粒子的重力。求粒子

（1）离开加速电场时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）在偏转电场中的运动时间；

（3）射出偏转电场时偏转的角度的正切值 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

3. 如图所示，电子在电势差为U₀=4500V的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U=45V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m=9.0×10^-31kg，电量为e=-1.6×10^-19C，偏转电场的板长为L₁=10cm，板间距离为d=1cm，光屏M到偏转电场极板右端的距离L₂=15cm。求：

（1）电子从加速电场射入偏转电场的速度v₀；

（2）电子飞出偏转电场时的偏转距离（侧移距离）y；

（3）电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ；

（4）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。

解答题容易