平行金属板水平放置，板左侧有一粒子源，可在竖直线不同位置均匀垂直发射相同的正电粒子，右侧靠近极板处竖直固定一发光屏，当有粒子击中发光屏时，屏幕会发光。已知板长L=20cm，板宽d=4cm，极板所加电压恒为U=4V。所有粒子的比荷均为，进入金属板时的速率均为v0=2×105m/s，粒子重力忽略不计。求：

1. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第一象限存在沿y轴负方向，电场强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，x轴与半圆弧内无电场，半圆弧的半径为R，直径Oa在x轴上， $\text{[math]}$ 是圆心，b是半圆弧的顶点，c是半圆弧上的一点， $\text{[math]}$ ．一质量为m、带电量为q的带正电粒子（不计重力）从第二象限的d点[坐标为 $\text{[math]}$ ]由静止释放，经过y轴上的f点后到达半圆弧上的c点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求：

（1）粒子在f点的速度；

（2）第二象限匀强电场的场强大小以及粒子从d到c电场力做的总功的平均功率；

（3）若让该粒子从第二象限的e点，坐标为 $\text{[math]}$ 由静止释放，则粒子从经过y轴上的p点至到达x轴需要多少时间？

解答题困难

2. 如图所示，在竖直 $\text{[math]}$ 平面内，理想边界OM与y轴正方向成 $\text{[math]}$ 角。在第象限内，OM与x正半轴之间存在垂直OM边界斜向左上的匀强电场，其他区域均为真空。在坐标为 $\text{[math]}$ 的P点存在一微粒发射源，可以在平面内向各个方向释放质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的不同速率的带正电微粒，并且在P点由静止释放的微粒可以沿直线从P点运动到O点。已知过P点作y轴的垂线交OM于N点，重力加速度为g，求：

(1) 匀强电场的场强E的大小；

(2) 从P点沿y轴正方向释放一带电微粒，微粒恰好可以经过N点，则带电微粒的初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 从P点沿垂直OP斜向下释放一带电微粒，微粒恰好可以在Q点垂直x轴射出匀强电场，求OQ之间的距离和P、Q两点的电势差大小。

解答题困难

3. 喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以喷出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按学体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体。计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒。

设偏转板长L₁=1.6cm，两板间的距离d=0.5cm，两板间的电压U=8.0×10³V，偏转板的右端距纸的阻离L₂=3.2cm。若一滴墨汁液滴的质量m=1.6×10^-10kg，墨汁液滴以v₀=20m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0mm。忽略空气阻力和重力作用。

（1）求偏转板间电场强度E的大小。

（2）求这滴液滴通过带电室后所带的电量q。

（3）若要使纸上的字体放大，可通过调节两极板间的电压或调节侧钱板右端距纸的距离L₂来实现。现调节L₂ ，使纸上的字体放大10%，调节后偏转板的右端距纸的距离L₂^'为多大？

解答题普通