24．抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若点与点在（1）中的抛物线上，且． ①求的值；②将抛物线在下方的部分沿翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是____________________．

1. 24．抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ ．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在（1）中的抛物线上，且 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②将抛物线在 $\text{[math]}$ 下方的部分沿 $\text{[math]}$ 翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是____________________．

【考点】

翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题困难

1. 周长38 $\text{[math]}$ 的三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图甲）， $\text{[math]}$ ，将纸片按图中方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ （如图乙），若 $\text{[math]}$ 的周长为25 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 10 $\text{[math]}$ B. 12 $\text{[math]}$ C. 15 $\text{[math]}$ D. 13 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 长度是．

填空题困难

3. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值=．

填空题普通