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1. 在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(a,0),C(m,n)(n>0).若△ABC是等腰直角三角形,且AB=BC,当0<a<1时,点C的横坐标m的取值范围是( )
A.
0<m<2
B.
2<m<3
C.
m<3
D.
m>3
【考点】
坐标与图形性质; 三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是
,
, 若
, 则点D的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 题目∶“在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐标分别为
. 若要使
与
全等,求点 D 的坐标.”对于其答案,甲答∶
. 乙答∶
. 丙答∶
. 则正确的是( )
A.
只有甲的答案对
B.
乙、丙答案合在一起才完整
C.
甲、乙答案合在一起才完整
D.
三人答案合在一起才完整
单选题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是
,
, 若
, 则点D的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(﹣3,0),(0,6),若△AOB≌△CDA,则点D的坐标是( )
A.
(﹣9,0)
B.
(﹣6,0)
C.
(0,﹣9)
D.
(﹣12,0)
单选题
普通
2. 如图,
,
, 点
,
, 则点B的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,若
, 则下列结论中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知
,
, 若
, 那点
的坐标是
.
填空题
容易
2.
和
在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中点
,
的坐标分别为
,
, 点
在
轴上,且
. 则点
的坐标为
.
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,5),B(2,0),点C是第一象限内的点,且△ABC是以AB为直角边,满足AB=AC,则点C的坐标为.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,-8),连接AB
(1)
如图①,动点C在x轴负半轴上,且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P,求证:△AOP≌△BOC;
(2)
如图②,在(1)的条件下,连接OH,求证:2∠OHP=∠AHB:
(3)
如图③,E为AB的中点,动点G在y轴上,连接GE,作EF⊥GE交x轴于F,猜想GB、OB、AF三条线段之间的数量关系,并说明理由.
证明题
困难
2. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知
, 点C为x轴负半轴上一点,
(1)
求
的度数.
(2)
如图1,若点C的坐标为
,
, 求点D的坐标(结果用含a的式子表示).
(3)
如图2,在(2)的条件下, 若
, 过点D作
轴于点E,
轴于点F,点M为线段
上一点,若第一象限内存在点
使
为等腰直角三角形,请直接写出符合条件的N点坐标.
解答题
普通
3. 已知:如图点
在正比例函数图象上,点B坐标为
, 连接
,
, 点C是线段
的中点,点P在线段
上以每秒2个单位的速度由点B向点O运动,点Q在线段
上由点A向点O运动,P、Q两点同时运动,同时停止,运动时间为t秒
(1)
求该正比例函数的解析式:
(2)
当
秒,且
时,求点Q的坐标:
(3)
连接
, 在点P、Q运动过程中,
与
是否全等?如果全等,请求出点Q的运动速度;如果不全等,请说明理由
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为
、
,点
在第一象限内,连接
、
.已知
,则
.
填空题
普通