如图，在平面直角坐标系中，已知，点C为x轴负半轴上一点，

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，点C为x轴负半轴上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图1，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标(结果用含a的式子表示)．

(3) 如图2，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E， $\text{[math]}$ 轴于点F，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若第一象限内存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 如图，在四边形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)求梯形OABC的面积．

解答题普通

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，梯形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求梯形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通