如图所示，一质量为m、电量为+q粒子，由静止经电压U加速后，从O点垂直场强方向射入有理想边界MN的匀强电场后经过P点，OP连线与粒子射入电场时速度方向之间的夹角为， OP两点间的距离为L，不计粒子重力．求：(1)粒子到达O点时的速度大小；(2)粒子从O点运动到P点的时间；(3)匀强电场的电场强度大小.

1. 如图所示，一质量为m、电量为+q粒子，由静止经电压U加速后，从O点垂直场强方向射入有理想边界MN的匀强电场后经过P点，OP连线与粒子射入电场时速度方向之间的夹角为 $\text{[math]}$ ， OP两点间的距离为L，不计粒子重力．求：

(1)粒子到达O点时的速度大小；

(2)粒子从O点运动到P点的时间；

(3)匀强电场的电场强度大小.

【考点】

带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，沿右侧两平行正对的极板中心轴线 $\text{[math]}$ 射入偏转电场，并从另一侧射出，打到荧光屏上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为荧光屏的中心点。已知电子质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 、加速电场所加的电压为 $\text{[math]}$ 、偏转电场所加的电压为 $\text{[math]}$ 、水平极板的长度为 $\text{[math]}$ 、上下两板间距离为 $\text{[math]}$ 、水平极板的右端到荧光屏的距离为 $\text{[math]}$ 。不计电子所受重力。求：

（1）电子经加速电场加速后的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）电子离开偏转电场时速度的偏转角的正切值；

（3）电子打在荧光屏上的 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ 。

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2. 如图所示，有一质子（质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ ）由静止开始经电压为 $\text{[math]}$ 的电场加速后，进入两极板间距离为 $\text{[math]}$ ，板间电压为 $\text{[math]}$ 的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场，求：

（1）质子刚进入偏转电场 $\text{[math]}$ 时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）金属板的长度 $\text{[math]}$ 。

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3. 一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，立即沿中心线 $\text{[math]}$ 垂直进入一个电压为 $\text{[math]}$ 的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L．整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求：

（1）粒子出加速电场时的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）粒子出偏转电场时的偏转距离y。

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