如图所示，倾角为的斜面末端与竖直的半径R=1m的光滑绝缘半圆轨道平滑连接，O为圆心， a、b为竖直直径的上、下两端点。现有一质量为m=0.4kg、带电荷量为q=1.0×10-5C的带正电小球（可视为质点），从斜面上的c点以一定大小的速度斜向上抛出（图中未画出），小球从半圆轨道的最高点a沿水平方向飞入半圆轨道，对轨道a点的压力大小为2.4N。若小球刚过a点时，立即在整个空间施加水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E=3.0×105N/C，重力加速度g=10m/s2 ，不计一切阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

1. 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面末端与竖直的半径R=1m的光滑绝缘半圆轨道平滑连接，O为圆心， a、b为竖直直径的上、下两端点。现有一质量为m=0.4kg、带电荷量为q=1.0×10^-5C的带正电小球（可视为质点），从斜面上的c点以一定大小的速度斜向上抛出（图中未画出），小球从半圆轨道的最高点a沿水平方向飞入半圆轨道，对轨道a点的压力大小为2.4N。若小球刚过a点时，立即在整个空间施加水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E=3.0×10⁵N/C，重力加速度g=10m/s² ，不计一切阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1) 小球在a点的速度v_a大小；

(2) 小球从c点运动到a点的时间t；

(3) 小球第一次在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力。

【考点】

带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 静止于A处的离子经加速电场加速后沿图中半径为R的圆弧虚线通过静电分析器，恰能沿虚线垂直NC由P点进入QNCD区域的匀强电场。在QNCD区域的左右两侧竖直放置了两块平行金属板，两板间加上一定的电压形成图示的匀强电场，静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知加速电场的电压为U，虚线位置场强方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q； $\text{[math]}$ 。离子重力不计。

(1) 试判断离子带什么电？加速电场中左、右两极板哪板电势高？

(2) 求虚线位置场强大小 $\text{[math]}$ 。

(3) 要使离子恰好从Q点离开电场，试求NQ、CD两板间的电压 $\text{[math]}$ 和离子离开Q点时的动能 $\text{[math]}$ ；

解答题普通

2. 一电子由静止经加速电压 $\text{[math]}$ 加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示；两板间距为d，板长为l。已知电子的质量为m，电荷量为e。不计电子的重力。

（1）求电子经 $\text{[math]}$ 加速后的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若电子恰能从偏转电极下极板的右边缘飞出，求两个极板上电压 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 如图甲所示，电子加速器的加速电压为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 未知），偏转电场的板长均为 $\text{[math]}$ 。大量电子由静止加速后，不断地从两板正中间沿水平方向射入偏转电场。两板不带电时，电子通过两板的时间为 $\text{[math]}$ ，当在两板间加如图乙所示的周期为 $\text{[math]}$ 、最大值为 $\text{[math]}$ 的变化电压时，偏移量最大的电子恰从两极板右边缘射出。电子的电荷量为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ ，不计电子重力和它们之间相互作用力，求：

(1) 加速电场的电压 $\text{[math]}$ ；

(2) 偏转电场的板间距离 $\text{[math]}$ 和电子刚进入偏转电场时的加速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 何时从左侧进入的电子从平行板右侧距离中线上方 $\text{[math]}$ 处飞出？

解答题困难