汽车A、B在平行的两个车道上行驶，已知汽车A以15m/s的速度做匀速直线运动，汽车B在A前方x0=31m处以20m/s的速度同向行驶，如图所示，此时B开始匀减速刹车，刹车时所受阻力为其重力的，当A、B两车间的距离最远时，A也开始匀减速刹车，最终两车并排停在同一位置，两车可视为质点，取g=10/s2。求：（1）A、B之间的最远距离；（2）A刹车时的加速度大小。

1. 汽车A、B在平行的两个车道上行驶，已知汽车A以15m/s的速度做匀速直线运动，汽车B在A前方x₀=31m处以20m/s的速度同向行驶，如图所示，此时B开始匀减速刹车，刹车时所受阻力为其重力的 $\text{[math]}$ ，当A、B两车间的距离最远时，A也开始匀减速刹车，最终两车并排停在同一位置，两车可视为质点，取g=10/s²。求：

（1）A、B之间的最远距离；

（2）A刹车时的加速度大小。

【考点】

追及相遇问题;

【答案】

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解答题容易

1. 汽车A以v_A＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x₀＝7m处、以v_B＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s²。从刚刹车开始计时。求：

（1）A追上B前，A、B间的最远距离；

（2）汽车B运动的位移及A追上B所用的时间。

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2. 基于 $\text{[math]}$ 技术的无人驾驶汽车在“感知”距离汽车 $\text{[math]}$ 范围内的紧急情况下的反应时间为 $\text{[math]}$ 。若无人汽车正以 $\text{[math]}$ 的速度在平直公路上行驶，某时刻以 $\text{[math]}$ 的速度行驶的另一汽车突然变道到无人汽车的正前方，此时两车相距 $\text{[math]}$ ，无人驾驶汽车“感知”后立即以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速运动，求：无人驾驶汽车“感知”后经多长时间两车距离最小以及最小距离。

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3. 2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。现有A、B两列“绿皮”火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度 $\text{[math]}$ ， B车在后，速度 $\text{[math]}$ 。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时刹车后至少要前进 $\text{[math]}$ 才能停下，问：

（1）B车刹车的最大加速度为多大？

（2）因大雾能见度低，B车在距A车 $\text{[math]}$ 处才发现前方A车，这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？

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