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1. 如图,在
中,
平分
,
于点E,
于点F,点D是
的中点.求证:
.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,BD平分
ABC的外角∠ABP,DA=DC,DE⊥BP于点E,若AB=5,BC=3,求BE的长.
解答题
容易
2. 如图,点A,D,C,E在同一直线上,
于点C,
于点D,
,
, 求证
.
证明题
容易
3. 如图,AB⊥AC,CD⊥BD,AB=DC,AC与BD交于点O.求证:OB=OC.
计算题
容易
1. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F.
(1)求证:BE=CF;
(2)如果AB=7,AC=5,求AE,BE的长.
证明题
普通
2. 如图,
AD
是∠
BAC
的平分线,
DE
⊥
AB
于
E
,
DF
⊥
AC
于
F
, 且
DB
=
DC
, 求证:
BE
=
CF
.
证明题
普通
3. 已知,如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,CF⊥AD于F点,且BC=DC.求证:BE=DF.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
平分
, 交
于点
,
于点
, 若
, 则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,点D在∠BAC的角平线上,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,BC⊥AD于点D,则下列结论中①DE=DF;②AE=AF;③∠ABD=∠ACD;④∠EDB=∠FDC,其中正确的序号是
.
填空题
普通
3. 如图,
中,
,
平分
交
于点D,E为线段
上一点,连接
, 且
. 若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
平分
,
,
于点
, 点
在
上,
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,
平分
,
,
交
的延长线于点F,在
上有一点M,且
,
(1)
若
,
, 求
的长.
(2)
试说明
与
的关系.
解答题
普通
3. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,两直角边
AC
=8
cm
,
BC
=6
cm
.
(1)
作∠
BAC
的平分线
AD
交
BC
于点
D
;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)
计算△
ABD
的面积.
作图题
普通