在中，、是角平分线，交于点．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线，交于 $\text{[math]}$ 点．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形内角和定理; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 【问题背景】

已知 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，（不与点O 重合）．

【问题思考】

（1）如图1所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，随着点A，B的运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图2所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D．如果 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，随着点A，B 的运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， D是AC边上一点，连接BD ， EC⊥AC ，且AE＝BD ， AE与BC交于点F ．

(1) 求证：CE＝AD ．

(2) 当AD＝CF时，求证：BD平分∠ABC ．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通