如图所示，图甲为“用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，因此两槽转动的角速度相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为；受到的向心力之比为。

1. 如图所示，图甲为“用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，因此两槽转动的角速度相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为；受到的向心力之比为。

【考点】

向心力;

【答案】

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实验探究题容易

1. 某同学利用“向心力定量探究仪”探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，装置如下图所示，小球放在光滑的带四槽的旋转杆上，其一端通过细绳与电子测力计相连，当小球和旋转杆被电机带动一起旋转时，控制器的显示屏显示小球质量 $\text{[math]}$ 、转动半径 $\text{[math]}$ 、转动角速度 $\text{[math]}$ 以及细绳拉力 $\text{[math]}$ 的大小。

（1）该同学采用控制变量法，分别改变小球质量、转动角速度以及进行了三组实验，测得的实验数据如下表甲、乙、丙所示。

小球质量 $\text{[math]}$	转动半径 $\text{[math]}$	角速度 $\text{[math]}$	向心力 $\text{[math]}$
0.1	0.2	$\text{[math]}$	3.15
0.2	0.2	$\text{[math]}$	6.29
0.3	0.2	$\text{[math]}$	9.45
0.4	0.2	$\text{[math]}$	12.61

甲

小球质量 $\text{[math]}$	转动半径 $\text{[math]}$	角速度 $\text{[math]}$	向心力 $\text{[math]}$
0.2	0.1	$\text{[math]}$	3.16
0.2	0.2	$\text{[math]}$	6.31
0.2	0.3	$\text{[math]}$	9.46
0.2	0.4	$\text{[math]}$	12.63

乙

小球质量 $\text{[math]}$	转动半径 $\text{[math]}$	角速度 $\text{[math]}$	向心力 $\text{[math]}$
0.2	0.2	$\text{[math]}$	1.57
0.2	0.2	$\text{[math]}$	6.29
0.2	0.2	$\text{[math]}$	14.14
0.2	0.2	$\text{[math]}$	25.16

丙

（2）由甲表的数据可得：当一定时，小球的向心力 $\text{[math]}$ 大小与成比。

（3）为了通过作图法更直观地呈现向心力 $\text{[math]}$ 与角速度 $\text{[math]}$ 之间的关系，应绘制的图像是。

A． $\text{[math]}$ 图 B． $\text{[math]}$ 图 C． $\text{[math]}$ 图 D． $\text{[math]}$

实验探究题容易

2. 为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：

如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做了四次体验性操作。

操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。

操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。

操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。

操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。

（1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是。

（2）操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是。

（3）操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是。

（4）总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与有关。

A. 半径 B. 质量

C. 转速 D. 线速度的方向

（5）实验中，人体验到的绳子的拉力（选填“是”或“不是”）沙袋做圆周运动的向心力。

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