图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2 ，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2 ，不计额外功。求：（1）起重机允许输出的最大功率；（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

1. 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10³kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s² ，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s² ，不计额外功。求：

（1）起重机允许输出的最大功率；

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

【考点】

功率及其计算; 机车启动;

【答案】

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解答题普通

1. “氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染。其发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2 t，在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N，汽车在额定功率下匀速行驶，求：

（1）匀速行驶的速度大小。

（2）阻力做功的功率大小。

解答题容易

2. 如图甲所示，一台起重机将质量 $\text{[math]}$ 的重物由静止开始竖直向上匀加速提升， $\text{[math]}$ 末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物。 $\text{[math]}$ 末重物达到最大速度 $\text{[math]}$ 。整个过程中重物的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。取 $\text{[math]}$ ，不计额外功率。试计算：

（1）起重机的额定功率P；

（2）前 $\text{[math]}$ 起重机的平均功率 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

3. 一台起重机匀加速地将质量m=1.0×10³kg的货物由静止竖直吊起，在2.0s末货物的速度达到v=4.0m/s，求：

（1）货物运动的加速度大小；

（2）起重机对货物的拉力大小；

（3）在2秒内，起重机对货物所做的功；

（4）2秒末起重机的瞬时功率（不计额外功）；

解答题容易