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1. 如图,在
中,
,
,
于点D.则
的长为
,
.
【考点】
等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
是高
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC的中点,则AD的长是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则点
到
边的距离为
填空题
容易
1. 如图,三角形纸片中,
,
,
, 折叠这个三角形,使点
落在
的中点
处,折痕为
, 那么
的长为 .
填空题
普通
2. 如图,四边形ABCD是长方形,AB=x,BC=4,点P为直线AD上的一点.若满足△BCP为等腰三角形的点P有且仅有3个,则x=
.
填空题
困难
3. 等腰三角形的腰长为10cm,底边长为12cm,则其底边上的高为
cm.
填空题
普通
1. 如图,三角形纸片中,
,
,
, 折叠这个三角形,使点
落在
的中点
处,折痕为
, 那么
的长为 .
填空题
普通
2. 在等腰
中,
,
,
, 点D在边
上.若
是直角三角形,则
的长度是( )
A.
B.
或1
C.
或
D.
1或
单选题
普通
3. 如图,已知
, 点
P
在边
OA
上,
OP
=4,点
M
,
N
在边
OB
上,
PM
=
PN
, 且
, 则
( )
A.
8
B.
6
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
平分
, 交边
于点D,点E是边
的中点.点P为边
上的一个动点.
(1)
,
;
(2)
若
是等腰三角形,则
的度数为
;
(3)
当四边形
为轴对称图形时,求
的长;
(4)
若点M在线段
上,连接
, 直接写出
的值最小时
的长度.
解答题
普通
2. 如图所示,在
中,
的平分线
交
于点
垂直平分
,
(1)
求
的度数;
(2)
当
时,求
的长度.
解答题
普通
3. 如图1,小明借助几何软件进行数学探究:
中,
,
, D是边
的中点,E是线段
上的动点(不与点A、点D重合),边
关于
对称的线段为
, 连接
.
(1)
当
为等腰直角三角形时,
的大小为
.
(2)
图2,延长
, 交射线
于点G.
①请问
的大小是否变化?如果不变,请求出
的大小;如果变化,请说明理由.
②若
, 则
的面积最大为_▲_,此时
_▲_.
综合题
困难
1. 活动探究:我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,如已知△ABC中,∠A=30°, AC=3,∠A所对的边为
, 满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形),则满足已知条件的三角形的第三边长为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 如图的电子装置中,红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形
的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是:红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点,两枚跳棋同时跳动,经过2022秒钟后,两枚跳棋之间的距离是( )
A.
4
B.
C.
2
D.
0
单选题
普通
3. 如图,AB是
的切线, B 为切点,连接AO交
于点C,延长AO交
于点 D,连接BD.若
,且
,则AB的长度是( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
普通